La catena del 100 Montessori: presentazioni ed esercizi

La catena del 100 Montessori: presentazioni ed esercizi per bambini della scuola d’infanzia e primaria.

La catena del 100 Montessori: presentazioni ed esercizi per bambini della scuola d’infanzia e primaria. Come già spiegato qui:

 la catena del 100 mostra ai bambini la scomposizione lineare del quadrato del 10. L’esercizio, che consiste nel contare per gruppi di perle, è una preparazione alla moltiplicazione e allo studio del quadrato dei numeri. Le perle usate nelle presentazioni sono di  Montessori 3D di Boboto.

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Presentazione 1

Materiali:

– catena del 100

– quadrato del 100

– tappeto

– frecce per contare la catena del 100 in una busta

– vassoio.

Presentazione:

– invitiamo il bambino ad unirsi a noi nell’esercizio e chiediamogli di srotolare il tappeto lungo

– andiamo allo scaffale delle perle colorate, indichiamo la catena del 100 e diciamo: “Oggi lavoreremo insieme con la catena del 100”

– portiamo la catena sul tappeto tenendola con due mani per le due estremità

– chiediamo al bambino di portare il vassoio col quadrato del 100 e la busta delle frecce

– posiamo la catena sul tappeto quindi distendiamola in tutta la sua lunghezza

– mettiamo sul tappeto le frecce per contare, con l’aiuto del bambino, raggruppate in unità, decine e centinaia

– lentamente raccogliamo la catena del 100 per formare un quadrato e chiediamo al bambino: “Lo riconosci? Sembra il quadrato del 100

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La catena del 1000 Montessori: presentazioni ed esercizi

La catena del 1000 Montessori: presentazioni ed esercizi per bambini della scuola d’infanzia e primaria.

Come spiegato meglio qui 

la catena del 1000 rappresenta la scomposizione lineare del cubo del 1000. Il cubo di 1000 perle può essere scomposto in dieci quadrati e ciascuno di essi in dieci bastoncini, ognuno di dieci perle. Lasciando questi uniti soltanto per le estremità, otterremo una catena lunghissima che ci dà l’impressione della quantità, il migliaio, più esatta di quella che ci viene fornita dal cubo.

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Presentazione 1

Materiale:

– catena del 1000

– 1 cubo del 1000

– 10 quadrati del 100

– una lunga striscia di tessuto o carta

– frecce per contare la catena del 1000.

pdf qui:

Presentazione:

– mostriamo al bambino come trasportare la catena , tenendola fra le dita di una mano in questo modo:

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Perle colorate Montessori: altre attività coi quadrati e i cubi dei numeri

Perle colorate Montessori: altre attività coi quadrati e i cubi dei numeri per bambini della scuola d’infanzia e primaria.

Il materiale dello scaffale delle perle colorate comprende, per ciascuno dei dieci numeri:

– il bastoncino che lo rappresenta (prima potenza);

– tanti quadrati del numero quante sono le unità costituenti la base (seconda potenza),

– un cubo formato di tanti quadrati quante sono le unità costituenti la base (terza potenza);

– una catena fatta di tante perle quante sono quelle del quadrato, in cui risultano distinti i diversi bastoncini costituenti il quadrato

– una catena corrispondente al cubo: in essa si distinguono le catene dei quadrati e, nell’ambito di queste ultime, i bastoncini rappresentanti le basi.

Per saperne di più:

presentazione generale dello scaffale delle perle colorate

catena del 100

catena del 1000

catene dei quadrati dei numeri (o catene corte)

catene dei cubi dei numeri (o catene lunghe)

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Attività 1 – forme geometriche con le catene corte

Materiale:

– catene corte

– tappeto.

Descrizione dell’attività:

– mettiamo le catene corte sul tappeto

– prendiamo la catena del tre e formiamo il triangolo

– chiediamo al bambino di identificare la forma

– proseguiamo in ordine con le altre catene, componendole in fila sul tappeto; possiamo anche chiedere al bambino di prevedere la forma successiva prima di comporla.

Video: Continua a leggere Perle colorate Montessori: altre attività coi quadrati e i cubi dei numeri

Tavole di Seguin – presentazioni ed esercizi

Tavole di Seguin – presentazioni ed esercizi per imparare a conoscere i numeri da 11 a 19, da 10 a 90 e da 11 a 99. Le presentazioni prevedono l’utilizzo, insieme alle tavole, di perle colorate, perle dorate e aste numeriche.

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La prima tavola di Séguin – numerazione da 11 a 19.

Il materiale è costituito da una serie di nove 10 scritti l’uno sotto l’altro e disposti in una cornice.

tavole-del-seguin-1

Sotto l’ultimo c’è uno spazio vuoto. Allegata a questa tavola c’è una serie di tavolette di grandezza sufficiente per coprire lo zero del 10, che si possono collocare nella cornice, introducendole dal lato destro fornito di apposita scanalatura.

tavole-del-seguin-2

L’esercizio consiste nel collocare la tavoletta dell’1 sopra lo zero del primo 10,

tavole-del-seguin-3
tavole-del-seguin-4
tavole-del-seguin-5

quella del 2 sullo zero del secondo 10 e così via,

fino a che il bambino non arriva a coprire col 9 l’ultimo zero. A partire da questo punto non si può fare altro, se non passare ad una seconda decina.

All’esercizio precedente bisogna associare la conoscenza dei termini. La difficoltà maggiore nella terminologia sta nel passaggio dal 10 al 20. Infatti, la struttura delle parole che si riferisce alla decina ed alle unità nasconde gli elementi che le compongono. Questi elementi, fondendosi, formano parole nuove.

Perciò, questa parte deve essere imparata a memoria mediante esercizi di composizione di parole costruite con cartellini.

tavole-del-seguin-6

La parola dici sarà sempre scritta in rosso, mentre l’altra parte della parola, che indica il gruppo di unità associate alla decina, sarà scritta in nero. Così fino al numero 16 l’unità precede la decina, negli altri (e poi in tutte le decine successive) l’unità segue la decina. In tal modo avremo:

un———–dici

do———–dici

tre———–dici

quattor—–dici

quin———dici

se————dici

—————dici—— a —– s-sette

—————dici—————- otto

—————dici—— a —–n-nove

venti.

Conclude la serie la parola “venti”, termine che si differenzia completamente da quelli che la precedono nella numerazione. Raggiunto il nove, poi, perfino le parole dimostrano che si è concluso il passaggio graduale, per entrare in un nuovo gruppo.

E’ ora necessario unire le conoscenze dei numeri da 11 a 19, fin qui considerati separatamente prima come quantità e poi come simboli. L’appaiamento quantità – simboli si conduce presentando contemporaneamente le perle colorate e i cartelli, per ciascuno dei numeri da 11 a 19. Nelle immagini vediamo il numero 15 con le perle colorate, e con le “perle colorate” stampabili:

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NUMERI DECIMALI esercizi per la quarta classe

NUMERI DECIMALI esercizi per la quarta classe della scuola primaria, stampabili e scaricabili gratuitamente in formato pdf.

Come abbiamo già detto parlando delle frazioni, non ci troviamo sempre di fronte a quantità intere. Molto spesso ci troviamo di fronte a parti di intero. Se l’intero viene diviso in dieci parti uguali  (o cento, o mille, ecc…), avremo un’unità frazionaria che rientra nel nostro sistema di numerazione decimale. Ognuna di queste dieci parti costituirà un nuovo ordine di unità, il decimo, che a sua volta potrà essere suddiviso in dieci parti uguali, e avremo il centesimo, da cui il millesimo, e così via.

Come scrivere questi numeri  che seguono lo stesso ordine dei numeri interi? Semplicemente dividendo con una virgola la parte intera dalla parte decimale.

Ad esempio 0,2 (due decimi); lo stesso numero potrebbe essere scritto anche sotto forma di frazione: 2/10.

Perciò potremo indifferentemente scrivere 1/10 oppure 0,1; 1/100 oppure 0,01.

Che cos’è allora un numero decimale? Il numero decimale è un numero composto di unità intere e unità decimali. Le due parti sono separate dalla virgola.

Come nei numeri interi, ogni cifra vale dieci volte la cifra posta alla sua destra.

0,2 vuol dire 0 interi e 2 decimi; ossia l’intero è stato diviso in 10 parti uguali e se ne considerano solo 2.

Aggiungere degli zeri alla destra di un numero intero vuol dire moltiplicarlo per 10, 100, 1000, ecc…

Esempio: 4 – 40 – 400 – 4.000

Se invece gli zeri si aggiungono alla sinistra del numero, essi non hanno alcun valore.  Se aggiungo uno o più zeri alla destra di un numero decimale, il suo valore non cambia:

Esempio: 2,4 – 2,40 – 2,400

Infatti si tratta sempre di 2 interi e 4 decimi.

Uno o più zeri, messi dopo la virgola, non modificano il numero se non sono seguiti da un’altra cifra:

Esempio: 2,0000000 = 2

Se si aggiungono degli zeri alla sinistra della parte decimale di un numero, questa parte decimale cambia di valore (diventa 10, 100, 1000 volte più piccola):

Esempio: 2,4 – 2,04 – 2,004

NUMERI DECIMALI esercizi per la quarta classe

QUI:

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Moltiplicazione e divisione per 10 100 e 1000 di numeri decimali – esercizi

Moltiplicazione e divisione per 10 100 e 1000 di numeri decimali – esercizi per la classe terza della scuola primaria, disponibili gratuitamente in formato pdf.

Abbiamo visto che per moltiplicare per 10 un numero intero basta aggiungere uno zero a destra del numero. Ora invece moltiplicheremo per 10 un numero decimale. Ad esempio:

4,6 x 10 =

Poiché moltiplicando un numero per 10 ogni cifra che lo compone aumenta il suo valore di 10 volte, ecco che le 4 unità diventano 4 decine, e i 6 decimi diventano 6 unità. Perciò sarà necessario spostare la virgola di un posto verso destra, così:

4,6 x 10 = 46

Ricorda: per moltiplicare un numero decimale per 10 basta spostare la virgola di un posto verso destra.

Quando moltiplichiamo un numero decimale per 100, le cifre che lo compongono aumentano il loro valore di 100 volte. Ad esempio, nel caso di:

5,48 x 100 =

le 5 unità diventano centinaia, i 4 decimi diventano decine, gli 8 centesimi diventano unità. Perciò per moltiplicare un numero decimale per 100 è necessario spostare la virgola di due posti verso destra, così:

5,48 x 100 = 548

Se manca una cifra, si aggiunge uno zero. Ad esempio:

9,8 x 100 = 980

Ricorda: per moltiplicare un numero decimale per 100 basta spostare la virgola di due cifre verso destra. Se manca una cifra si aggiunge uno zero.

Moltiplichiamo ora un numero decimale per 1.000:

2,5 x 1.000 = 2500

Ricorda: per moltiplicare un numero decimale per 1.000 si sposta la virgola verso destra di tre cifre (quanti sono gli zeri del moltiplicatore). Se le cifre non bastano, si aggiungono degli zeri.

Dividendo un numero per 10  o per 100 o per 1.000 ogni cifra che lo compone diminuisce il suo valore di 10, 100 o 1.000 volte.

Nel caso di una divisione per 10, ad esempio:

342,5 : 10 = 34,25

le 3 centinaia diventano decine, le 4 decine diventano unità e le 2 unità diventano decimi; i 5 decimi diventano centesimi.

Nel caso di una divisione per 100, ad esempio:

342,5 : 100 = 3,425

le 3 centinaia diventano unità, le 4 decine diventano decimi, le 2 unità centesimi e i 5 decimi millesimi. Se le cifre non bastano, si aggiungono degli zeri. Ad esempio:

1,5 : 100 = 0,015

Nel caso di una divisione per 1.000 avremo ad esempio:

49,3 : 1.000 = 0,0493

Ricorda: per dividere un numero decimale per 10 o per 100, basta spostare la virgola di una o due cifre verso sinistra. Se le cifre non bastano si aggiungono degli zeri.

Per dividere un numero decimale per 1.000 si sposta la virgola, da destra verso sinistra, di tante cifre quanti sono gli zeri del divisore. Se le cifre non bastano, si aggiungono degli zeri.

Esercizi

Moltiplicazione e divisione per 10 100 e 1000 di numeri decimali
Continua a leggere Moltiplicazione e divisione per 10 100 e 1000 di numeri decimali – esercizi

Moltiplicazioni e divisioni per 10 100 1000 di numeri interi

Moltiplicazioni  e divisioni per 10 100 1000 di numeri interi – una raccolta di esercizi per bambini della classe terza della scuola primaria, stampabili gratuitamente in formato pdf.

Abbiamo visto che per dividere per 10 un numero intero terminante per zero, basta togliere lo zero dalla destra del numero. Ora invece divideremo per 10 un numero che non termina per zero:

35:10 =

Siccome, dividendo un numero per 10, ogni cifra diminuisce il suo valore di 10 volte, ecco che le 3 decine diverranno 3 unità e le 5 unità… diverranno 5 decimi. Sappiamo che i decimi si scrivono alla destra della virgola, perciò sarà necessario mettere la virgola, così:

35:10 = 3,5

Ricorda:

per dividere un numero intero per 10, si separa con la virgola una cifra, partendo dalla destra del numero.

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Consideriamo questa divisione:

326 : 100 =

Siccome dividendo un numero per 100 ogni cifra diminuisce il suo valore di 100 volte, ecco che le 3 centinaia diventeranno 3 unità, le 2 decine diventeranno 2 decimi e le 6 unità diventeranno 6 centesimi. Sappiamo che i decimi ed i centesimi si scrivono a destra della virgola, perciò sarà necessario mettere la virgola, così:

326 : 100 = 3,26

Ricorda:

per dividere un numero intero per 100, si separano con la virgola due cifre, partendo dalla destra del numero.

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Consideriamo questa divisione:

1.324 : 1.000 =

Siccome dividendo un numero per 1.000 ogni cifra diminuisce il suo valore di 1.000 volte, ecco che un migliaio diventa 1 unità, le 3 centinaia diventeranno 3 decimi, le 2 decine diventeranno 2 centesimi e le 4 unità diventeranno 4 millesimi. Sappiamo che i decimi, i centesimi ed i millesimi si scrivono a destra della virgola, perciò sarà necessario mettere la virgola, così:

1.324 : 1.000 = 1,324

Ricorda:

per dividere un numero intero per 1.000, si separano con la virgola tre cifre, partendo dalla destra del numero.

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Moltiplicazioni  e divisioni per 10 100 1000 di numeri interi

Esercizi

Moltiplicazioni e divisioni per 10 100 1000 di numeri interi

Questo è il contenuto:

Esegui:

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Composizione e scomposizione di numeri – esercizi per la classe terza

Composizione e scomposizione di numeri – una raccolta di esercizi per la classe terza stampabili gratuitamente in formato pdf.

Composizione e scomposizione di numeri

Questo è il contenuto:

Completa

5 h – 2 h – 6 da = u __________

4 h – 1 h – 5 da = u __________

2 h – 1 h – 2 da = u __________

3 h – 2 h – 5 da = u __________

1 h + 3 da + 8 u = _____________

3 h + 4 da + 5 u = _____________

4 h + 5 da + 7 u = _____________

2 h + 7 da + 9 u = _____________

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Il migliaio – esercizi per la classe terza

Il migliaio – esercizi per la classe terza stampabili gratuitamente in formato pdf.

9 unità + 1 unità = 10 unità = 1 decina

99 unità + 1 unità = 100 unità = 1 centinaio

999 unità + 1 unità = 1000 unità = 1 migliaio

1 migliaio è formato da 1.000 unità, oppure da 100 decine, oppure da 10 centinaia.

Abbiamo visto che:

il simbolo dell’unità è u

il simbolo della decina è da

il simbolo delle centinaia è h

il simbolo del migliaio è k

il migliaio

Questo è il contenuto:

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Psicoaritmetica Montessori – Esercizi con le perle dorate e i cartelli dei numeri

Psicoaritmetica Montessori  – Esercizi con le perle dorate e i cartelli dei numeri per bambini della scuola d’infanzia. Dopo aver lavorato col materiale dei cartelli dei numeri

e con quello delle perle dorate,

approfondiamo la conoscenza del sistema decimale con questi esercizi. Trovi altre indicazioni teoriche e presentazioni relative a questa attività qui: formazione dei grandi numeri.

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Presentazione 1 

Materiale:

– 9 perle delle unità,

– 9 barrette delle decine,

– 9 quadrati delle centinaia

– 9 cubi delle migliaia

– il set completo dei cartelli grandi dei numeri

– tre tappeti e un vassoio.

Scopo dell’esercizio:

– dare una visione generale del sistema decimale;

– lavorare al concetto base per cui, arrivati al nove, in qualsiasi gerarchia, si passa all’uno della gerarchia immediatamente superiore.

Esercizio:

Disponiamo su due tappeti separati tutto il materiale delle perle dorate e tutto il materiale dei cartelli grandi dei numeri, in questo modo:

psicoaritmetica Montessori 31

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Psicoaritmetica Montessori – Perle dorate: formazione dei grandi numeri

Psicoaritmetica Montessori – Perle dorate: formazione dei grandi numeri. Un esercizio che si fa coi bambini utilizzando perle dorate e cartelli dei numeri consiste nella composizione di grandi numeri. Tutte le esperienze sul sistema decimale qui illustrate si possono riferire ad un’età compresa tra i 4 ed i 5 anni. Per le presentazioni ho utilizzato le mie perle auto prodotte (trovi il tutorial qui), i cartelli stampabili Lapappadolce e i cartelli prodotti da Montessori 3D di Boboto.

Trovi altri esercizi e presentazioni relative alla formazione di grandi numeri qui: Psicoaritmetica Montessori: esercizi con le perle dorate e i cartelli dei numeri.

Quando vogliamo leggere un numero, ad esempio 32.457.891, lo dividiamo in gruppi formati da tre elementi alla volta (centinaia, decine ed unità) a partire da destra, ed in questo modo leggere il numero diventa molto semplice:

psicoaritmetica Montessori 1

“trentadue milioni, quattrocento cinquanta sette mila, ottocento novantuno.”

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Presentazione coi cartelli dei numeri per formare i numeri da 1 a 9999

Materiale:

– il set completo dei cartelli dei numeri.

Presentazione:

invitiamo il bambino ad unirsi a noi nell’esercizio

– chiediamogli di srotolare un tappeto e andiamo allo scaffale a prendere il vassoio con la scatola dei cartelli dei numeri

– mettiamo la scatola dei cartelli sul tappeto in basso, davanti a noi

– mettiamo il materiale sul tappeto e disponiamolo secondo le gerarchie: unità a destra dall’1 al 9, decine a sinistra delle unità dall’1 al 9, poi centinaia e infine migliaia. Mentre mettiamo ogni cartello leggiamo il numero in questo modo: “Una unità, uno… 9 unità, nove. Incoraggiamo il bambino a contare con noi

– arrivati a 9 chiediamo: “Cosa viene dopo il 9?” Il bambino risponde e cominciamo a comporre la colonna delle decine. Continuiamo a contare col bambino:  … 4 decine, quaranta… 7 centinaia, settecento… 9 migliaia, novemila. Chiediamo al bambino: “Quale numero viene dopo?” arrivati a 90 e a 900. Incoraggiamo sempre il bambino a contare con  noi

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Esercizi con le barrette di perle colorate Montessori e i cartelli dei numeri

Esercizi con le barrette di perle colorate Montessori e i cartelli dei numeri. Una raccolta di esercizi per aiutare il bambino a memorizzare i numeri ed abbinarli alle relative quantità. Per le presentazioni ho utilizzato i cartelli stampabili Lapappadolce e i cartelli prodotti da Montessori 3D di Boboto.

Trovi il tutorial per preparare il materiale in proprio qui: Costruire il materiale delle perle colorate Montessori

 e qui poi, se desideri, scaricare e stampare gratuitamente il materiale in formato “virtuale”: Download perle colorate Montessori.

Sfogliando la Guida didattica puoi trovare molti altri esercizi e giochi che utilizzano le perle colorate.

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Esercizio 

Per familiarizzare con le barrette colorate, si danno al bambino le schede dei numeri da 1 a 9.

Il bambino mette le carte in ordine crescente sul tavolo, e poi su ogni carta pone la barretta colorata corrispondente alla cifra.

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Esercizi di matematica – classe terza – unità decine e centinaia

Esercizi di matematica – classe terza – Unità decine e centinaia

Esercizi di matematica – classe terza – Unità decine e centinaia –  una raccolta di esercizi, pronti per il download e la stampa in formato pdf.

Questi sono gli esercizi contenuti…

Giochi con calcoli veloci

4 da – 5 u + 3 u = ……………………

6 da – 2 u + 1 u = ……………………

2 da – 10 u + 4 u = ……………………

5 da – 8 u + 6 u = ……………………

3 da – 7 u + 15 u = ……………………

9 u e 3 u = ………… da e …………. u

5 u e 7 u = ………… da e …………. u

2 u e 8 u = ………… da e …………. u

4 u e 9 u = ………… da e …………. u

7 u e 8 u = ………… da e …………. u

8 u e 9 u = ………… da e …………. u

2 u, 1 da e …….. u = 20

4 u, 2 da e …….. u = 30

25 u, 3 da e …….. u = 40

7 u, 4 da e …….. u = 50

9 u, 5 da e …….. u = 60

2 da + 6 u – 3 u = …………….

6 da + 0 u – 5 u = …………….

4 da + 8 u – 7 u = …………….

5 da + 7 u – 3 u = …………….

8 da + 1 u – 11 u = …………….

9 da + 7 u – 97 u = …………….

Quante unità mancano al numero 8 per formare la decina?

Quanto manca a 35 per arrivare a 60?

Quanto manca a 42 per arrivare a 57?

Se a 52 togli 4 decine, che numero rimane?

Se a 84 togli 4 decine, che numero rimane?

Se a 79 togli una decina, che numero rimane?

Scomposizione di numeri

89 =   8  da +   9  u

62 = ….. da + ….. u

43 = ….. da + ….. u

71 = ….. da + ….. u

88 = ….. da + ….. u

81 = ….. da + ….. u

54 = ….. da + ….. u

90 = ….. da + ….. u

96 = ….. da + ….. u

67 = ….. da + ….. u

84 = ….. da + ….. u

34 = ….. da + ….. u

Composizione di numeri

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Esercizi di matematica – terza classe – Problemi

Esercizi di matematica – terza classe – Problemi – una raccolta di esercizi, pronti per il download e la stampa, in formato pdf.

Questi sono gli esercizi contenuti…

Problemi per la terza classe

Carlo ha ricevuto 3 decine di matite colorate. Quante matite colorate sono?

Nell’astuccio ci sono 3 decine di pennarelli. Quanti pennarelli sono?

Antonio ha compilato 15 schede. Quante decine e quante unità sono?

Da quante decine e da quante unità è formato il numero 39?

La mamma mette in un sacchettino 4 decine di bottoni. Quanti bottoni sono?

Scrivi i numeri 12, 34, 57, 82 e scomponili (ad esempio  12 = 1 decina e 2 unità)

Ieri Luciano ha risparmiato 25 centesimi. Oggi ha risparmiato 15 centesimi. Quanto ha risparmiato in tutto Luciano?

Ho sei decine di bottoni e voglio darle a sei bambini. Quanti bottoni darò a ciascun bambino?

In una gabbia ci sono 12 uccelli, in un’altra 29, in una terza 33. Quanti uccelli ci sono in tutto nelle gabbie?

Quante centinaia di bambini posso formare con 10 classi di 30 bambini ciascuna? E con 5 classi?

 Per un viaggio in treno il papà paga 2 centinaia di euro. Tu paghi la metà. Quante decine di euro costano in tutto i vostri biglietti?

 Per ottenere la somma di 300 euro, quante banconote da 100 occorrono? Quante da 10, da 20, da 50?

 Ho letto 28 decine e 5 unità di pagine di un libro che ne conta 300. Quante pagine mancano alla fine?

Conti una somma di denaro: sono due centinaia, 8 decine, e tre mezze decine di euro. Quanto hai in tutto?

 Nel negozio del fruttivendolo ci sono: due grosse ceste, ognuna delle quali contiene un centinaio di mele; 5 cestini con una decina di mele, e in un sacchetto di carta, 6 mele sciolte. Quante sono in tutto le mele?

 La mamma vuole acquistare una bicicletta che costa 300 euro ed ogni settimana risparmia 50 euro. Quante settimane ci vorranno per avere il denaro necessario?

 La mamma ha nel portafoglio 2 centinaia, 4 decine e cinque unità di euro. Quanti euro ha in tutto?

 Il papà deposita sul suo conto corrente 4 centinaia, 4 decine e cinque unità di euro. Quanto deposita in tutto?

 La mamma ha 25 banconote da 10 euro; il papà invece ne ha 3 da 100 euro. Chi dei due possiede la somma maggiore?

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Esercizi COMPOSIZIONE E SCOMPOSIZIONE DI NUMERI – classe 3a

Esercizi COMPOSIZIONE E SCOMPOSIZIONE DI NUMERI – classe 3a

Esercizi COMPOSIZIONE E SCOMPOSIZIONE DI NUMERI –  Una raccolta di esercizi e problemini per esercitare la composizione e scomposizione dei numeri in terza classe. In fondo al post trovate il file stampabile in formato pdf.

Scomponi in decine ed unità i seguenti numeri:

17 – 11 – 25 – 32 – 40 – 57 – 59 – 62 – 70 – 86 – 94 – 30 – 24- 15 – 10 – 64 14 – 26 – 13 – 46 – 37 – 18 – 55 – 64 – 36 – 98 – 71 – 12 – 99

Scrivi i numeri composti da:

3 decine e 0 unità ………………………

2 decine e 4 unità ………………………

8 decine e 2 unità ………………………

7 decine e 0 unità ………………………

4 decine e 7 unità ………………………

2 decine e 2 unità ………………………

6 decine e 8 unità ………………………

Completa: 

2 da + 4 u = u ………………………

3 da + 1 u = u ………………………

5 da + 6 u = u ………………………

8 da + 2 u = u ………………………

7 da + 4 u = u ………………………

9 da + 7 u = u ………………………

1 da + 4 u = u ………………………

6 da + 2 u = u ………………………

Completa: 

6 da + 5 u = u ………………………

9 da + 2 u = u ………………………

5 da + 3 u = u ………………………

7 da + 9 u = u ………………………

7 da + 50 u = u ………………………

8 da + 25 u = u ………………………

4 da + 16 u = u ………………………

9 da + 45 u = u ………………………

Completa:

30 u = da ………………………

50 u = da ………………………

20 u = da ………………………

10 u = da ………………………

90 u = da ………………………

70 u = da ………………………

10 u = da ………………………

100 u = da ………………………

Completa:

11 u = da ………… + u ……………

75 u = da ………… + u ……………

38 u = da ………… + u ……………

28 u = da ………… + u ……………

15 u = da ………… + u ……………

22 u = da ………… + u ……………

43 u = da ………… + u ……………

59 u = da ………… + u ……………

Completa:

dal numero 24 al numero 30 mancano ……………u

dal numero 12 al numero 22 mancano ……………u

dal numero 36 al numero 40 mancano ……………u

dal numero 45 al numero 53 mancano ……………u

dal numero 61 al numero 70 mancano ……………u

dal numero 82 al numero 90 mancano ……………u

Componi una decina in tre diverse maniere.

Componi il numero 30 in quattro modi diversi (con tre addendi).

Forma in diversi modi i seguenti numeri:

81 – 30 – 20 – 54 – 25 – 76 – 42

Problemi per il calcolo orale

Mario ha ricevuto in dono 4 decine di confetti. Quanti confetti sono?

La maestra ha raccolto 29 quaderni. Quante decine e quante unità sono?

Giuseppe possiede 40 soldatini. Quante decine di soldatini possiede?

La mamma ha comprato 5 decine di aghi e 4 aghi sciolti. In tutto quanti aghi ha comprato?

Il papà ha raccolto 3 decine di francobolli e la mamma ne ha raccolto 5 decine. Quale dei due ha un numero maggiore di francobolli?

Un negoziante ha venduto 26 abiti. Quante decine e quante unità sono?

Lucio ha due decine di pastelli; Giorgio ne ha 3 decine. Chi ha più pastelli?

La nonna ha raccolto 12 bottoni colorati, 3 decine di bottoncini bianchi e 4 bottoni neri. In tutto quanti bottoni ha raccolto?

Nel borsellino ho 8 decine e 9 unità di monetine da 1 centesimo. Quanti centesimi ho in tutto?

Se a 5 decine di matite ne aggiungi altre 2 decine, quante matite ottieni?

Nel mio portamonete ho 25 centesimi. Quanti centesimi mi mancano per averne 50?

Ho ricevuto un centinaio di palline e ne voglio dare una decina ad ogni bambino. Quanti bambini riceveranno il mio regalo?

Gino mette ogni giorno una moneta da 5 centesimi in una cassettina. Quanti giorni impiegherà a mettere da parte il denaro necessario per comperare un quaderno che costa 90 centesimi?

Il giornalaio mi cambia una moneta da 50 centesimi e una da 20 con tante monete da 10 centesimi. Quante me ne dà?

Il papà pesa 7 decine di chili. Il figlio pesa esattamente la metà. Quanti chili pesa il figlio?

In una cesta ci sono 70 uova. Quante decine di uova? Quante mezze decine?

Quante zampe si contano in 2 decine di conigli? E quante orecchie?

I numeri della tombola sono 90. Quanti ne restano nel sacchetto se ne hai già estratti 4 decine e mezzo?

Il maestro distribuisce 8 decine di matite tra 4 dei suoi alunni. Quante matite spettano a ciascun alunno?

Ho in tasca 95 centesimi. Di essi, 3 sono monete da 20 centesimi; le altre sono monetine da 5 centesimi. Quante sono le monetine da 5 centesimi?

Quante lenti ci sono in due decine di paia di occhiali?

Il nonno ha compiuto il quindicesimo lustro (periodo di 5 anni). Quanti anni gli mancano per raggiungere 8 decine?

Pierino conta sui fili della luce 5 decine di zampine di rondini. Quante sono le rondini? Quante decine?

Esercizi COMPOSIZIONE E SCOMPOSIZIONE DI NUMERI – classe 3a

Puoi scaricare e stampare gli esercizi proposti, in formato word o pdf, qui:

Esercizi COMPOSIZIONE E SCOMPOSIZIONE DI NUMERI – classe 3a – pdf:

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Perle dorate Montessori: presentazione e tutorial per costruirle in proprio

Le perle dorate Montessori: tutorial per costruirle in proprio con poca spesa, indicazioni didattiche generali e lezione in tre tempi per la presentazione del materiale ai bambini…

Esercizi con le perle dorate Montessori 1
photo credit: http://www.lisheenmontessori.com/products.php?category=4

Con le perle dorate Montessori il bambino scopre l’aritmetica nell’ambito del Sistema Decimale:

l’uno (unità) è un punto

perle dorate Montessori unità

 

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la decina è un allinearsi di dieci punti su una linea

perle dorate Montessori decine
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il centinaio una successione di dieci linee (di dieci perle ciascuna) su di un quadrato pari a 100

perle dorate Montessori centinaia
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il migliaio è composto da dieci quadrati messi insieme che costituiscono un cubo di 1000, che è nuovamente un grosso punto

perle dorate Montessori migliaia
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diecimila si forma mettendo uno accanto all’altro dieci cubi che danno come risultato nuovamente una lunga linea.

I bambini ricevono con le perle dorate Montessori un autentico orientamento nell’ambito dei grandi rapporti matematici che per loro è di grande importanza.

Spesso già nella Casa dei Bambini parlano di grandi cifre e alle Elementari, con l’aiuto di questo materiale e con la loro capacità di immaginazione, possono inoltrarsi nei più vasti spazi numerici e alla fine ritrovarsi con la loro unità concreta, vale a dire con se stessi.

Per dare ai bambini la possibilità di occuparsi concretamente di grandi spazi numerici, insieme al materiale delle perle dorate Montessori vengono offerti loro, da subito, anche i simboli numerici per le unità, la decina, il centinaio ed il migliaio in forma di scheda stampata (download gratuiti qui: 

I bambini mettono le cifre in relazione con il materiale concreto e imparano che hanno bisogno di soli dieci simboli: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 , per potersi muovere e orientare nel gigantesco mondo dei numeri.

L’1 e lo 0 sono come una cornice per il tutto.

Hans Magnus Enzenberger lo ha raccontato in modo meraviglioso nel suo romanzo Il mago dei numeri (Einaudi): “Sulla grande scala apparve un cinese in abiti di seta e prese posto sul trono d’oro.

-Chi è mai costui?- chiese Roberto.

-E’ l’inventore dello zero- sussurrò Teplotaxl.

-Allora è il più potente?-

-Il secondo-, disse il suo accompagnatore -il più potente di tutti abita là sopra, dove finisce la scala, nelle nuvole-

-Anche lui è un cinese?-

-Ah, se lo sapessi! Quello non l’abbiamo visto nemmeno una volta, ma noi tutti lo onoriamo. Egli è il capo di tutti i maghi dei numeri perchè ha inventato l’uno. Chissà, forse non è nemmeno un uomo, forse è una donna!-

Roberto era così impressionato che non aprì bocca per un pezzo. Intanto i servitori avevano iniziato a servire la cena.

-Ma queste sono tutte torte!- esclamò Roberto.

-Sss, non così forte, ragazzo mio. Qui noi mangiamo solo torte, perchè le torte sono rotonde, e il cerchio è la più completa di tutte le figure. Assaggia…-

L’uno è l’inizio, la prima perla, cui seguono la seconda, la terza, la quarta, la quinta, la sesta, la settima, l’ottava, la nona e la decima.

Arrivati alla decima, si cambiano tutte le perle sciolte con una nuova unità: la decina o 10.

E si continua a contare, e per farlo abbiamo bisogno di altre nove decine; arriviamo al decimo bastoncino e siamo arrivati a 100.

ll bambino capisce in questo modo che ci spostiamo continuamente in una nuova unità; lo zero aiuta a immaginare quanto spazio i numeri si siano appena presi.

Si può intuire facilmente come la dimestichezza con tale materiale comunichi un profondo messaggio psicologico al bambino: egli sperimenta l’estensione dell’aritmetica, ma allo stesso modo può immaginare il proprio sviluppo: cominciando da un punto (l’ovulo) l’essere umano cresce e occupa sempre più posto.

Costruire in proprio il materiale

Ricapitolando, per materiale delle perle dorate intendiamo una dotazione di  perline dorate tutte della stessa misura. Ce ne devono essere di sfuse per le unità e infilate in file di 10 per le decine, le centinaia e il migliaio.

Un’unità è una perlina (punto)

Una decina sono 10 perline infilate il linea verticale su un fil di ferro o uno stecchino (linea)

Un centinaio sono 10 file di decine disposte una a fianco all’altra (quadrato)

il migliaio è formato da dieci centinaia sistemate insieme a formare un cubo 10x10x10 (punto)

Questo modello punto / linea / punto / linea  si ripete in tutte le numerazioni del sistema decimale.

Indicativamente si può acquistare un cubo per 65euro, 9 quadrati per 55euro, 9 barrette delle decine per 9 euro e 45 perline per euro7. Ma prepararsi il materiale da sè è estremamente semplice, se non si è troppo perfezionisti (troppo montessoriani?) e se si coinvolgono nella costruzione del materiale i genitori.

Aggiungo, per chi pensa di non poter affrontare la costruzione del materiale, una versione stampabile:

Versione stampabile delle perle dorate Montessori

che non ha sicuramente lo stesso valore dal punto di vista sensoriale, ma che può permettere di eseguire coi bambini una vasta gamma di esercizi sul sistema decimale:

Perle dorate Montessori presentazione e tutorial per costruirle in proprio images3

Io, per avere a disposizione una grande quantità di perle tutte uguali per costruire il materiale in proprio ho usato una vecchia tenda:

e ho fatto come mostrato nelle immagini seguenti. Il lavoro richiede sicuramente del tempo, ma ne vale la pena ed è molto semplice. L’unico consiglio è quello di scegliere un fil di ferro non troppo rigido…

Barrette della decina:

Perle dorate Montessori presentazione e tutorial per costruirle in proprio 1

infilate dieci perline nel fil di ferro,

Perle dorate Montessori presentazione e tutorial per costruirle in proprio 2

ripiegate il primo estremo

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Esercizi coi cartelli dei numeri e le perle dorate Montessori

Esercizi coi cartelli dei numeri e le perle dorate Montessori per bambini della scuola d’infanzia e primaria. Per le presentazioni ho usato le mie perle auto prodotte (trovi il tutorial qui) e i cartelli stampabili Lapappadolce;

ho inoltre usato il materiale prodotto da Montessori3D di Boboto.

Le schede dei numeri comprendono:

– unità da 1 a 9, scritte in verde su scheda bianca

– decine da 10 a 90, scritte in blu su scheda bianca (larghe uguale, ma lunghe 2 volte la lunghezza delle unità)

– centinaia da 100 a 900, scritte in rosso su scheda bianca (larghe uguale, ma lunghe tre volte la lunghezza delle unità)

– migliaia da 1000 a 9000, scritte in verde su scheda bianca (larghe uguale, ma lunghe quattro volte la lunghezza delle unità).

Non è forse ovvio dare il colore verde all’unità, all’interno di un sistema numerico, dal momento che ha a che fare con la crescita? Allo stesso modo il verde può simboleggiare il seme che viene messo nella terra.

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