Esercizi di aritmetica per la classe seconda in schede pronte per il download e la stampa in formato pdf: addizione, sottrazione, moltiplicazione, numerazioni, maggiore e minore, calcolo veloce, ecc. Il materiale è composto da 24 pagine:
Puoi scaricare il materiale qui:
Continua a leggere Esercizi di aritmetica per la classe secondaESERCIZI COI NUMERI DECIMALI per la quarta classe della scuola primaria, scaricabili e stampabili gratuitamente in formato pdf.
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ESERCIZI COI NUMERI DECIMALI per la quarta classe
Trasforma in numeri decimali le seguenti frazioni decimali:
Trasforma in frazione decimale i seguenti numeri decimali:
Continua a leggere ESERCIZI COI NUMERI DECIMALI per la quarta classeOPERAZIONI VARIE PER la classe quarta della scuola primaria, scaricabili e stampabili gratuitamente in formato pdf: addizioni in colonna, sottrazioni in colonna, moltiplicazioni e divisioni, composizioni e scomposizioni, equivalenze, ecc…
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OPERAZIONI VARIE PER LA classe quarta
Addizioni
246 + 323 = (569)
618 + 211 = (829)
465 + 521 = (986)
754 + 232 = (986)
718 + 324 = (1.042)
842 + 469 = (1.311)
567 + 733 = (1.300)
934 + 168 = (1.102)
678 + 400 = (1.078)
973 + 500 = (1.473)
850 + 300 = (1.150)
550 + 750 = (1.300)
Continua a leggere OPERAZIONI VARIE PER la classe quartaESERCIZI DI MATEMATICA per la quarta classe di riepilogo ad inizio anno scolastico, scaricabili e stampabili gratuitamente in formato pdf.
Esercizi di Aritmetica – numeri entro il 700 – Classe terza. Una raccolta di esercizi di aritmetica per la classe terza della scuola primaria, stampabili gratuitamente in formato pdf.
Questo è il contenuto:
Continua a leggere Esercizi di Aritmetica – numeri entro il 700 – Classe terzaEsercizi di Aritmetica – numeri fino a 800 – classe terza. Una breve raccolta di esercizi entro il numero 800 stampabile gratuitamente in formato pdf.
Questo il contenuto:
Continua a leggere Esercizi di Aritmetica – numeri fino a 800 – classe terzaEsercizi di aritmetica per la classe terza, operazioni e numerazioni, stampabili gratuitamente in formato pdf.
Il serpente dell’addizione è un esercizio che si può introdurre parallelamente a quello delle catene di 100
e delle catene di 1000,
e che ha lo scopo di far eseguire quasi meccanicamente piccole addizioni di unità, introducendo i bambini al calcolo mentale.
Per giocare al serpente dell’addizione occorrono semplicemente le barrette di perle colorate e quelle di perle dorate (per il 10).
Se non vuoi acquistarle, trovi il tutorial per realizzarle in proprio qui: Costruire il materiale delle perle colorate Montessori.
Se non ti è possibile, puoi anche pensare di stampare la versione virtuale, che trovi qui: Perle colorate Montessori – download
E’ necessario disporre di una certa quantità di barrette. Il numero rappresentato da ciascuna di esse si conosce contando le perle che la compongono. A poco a poco, però, il colore aiuterà a riconoscere la quantità ed eliminerà l’impegno di dover contare una perla alla volta.
Si comincia l’esercizio disponendo in riga una certa quantità di bastoncini, scegliendoli a caso. Almeno in un primo momento, però, sarà meglio disporre i bastoncini in modo tale che i bastoncini-addendi in gioco (due o più) non diano come somma oltre la decina. Questi bastoncini andranno allineati su un lungo tavolo o sul pavimento. Per fare in modo che non risulti troppo lunga, la linea non è diritta ma sinuosa, e ricorda un serpente.
Si inizia il conteggio e non appena si giunge a 10 unità, si isolano i bastoncini sommati, sostituendoli con un bastoncino dorato della decina. Quindi, a partire dalla decina, si riprende a contare fino a raggruppare altre dieci unità e, ancora, un bastoncino dorato va a sostituire quelli sommati, che si tolgono dal serpente. E così si procede fino ad esaurire il conteggio.
Assistiamo a questa trasformazione: il serpente muta pelle e diventa via via tutto d’oro , e bastoncini di uguale lunghezza vanno via via ad occupare il posto di quelli di lunghezza diversa. Il conteggio è servito a trasformare in decine quantità minori, destinate a fondersi nel dieci, base del sistema decimale.
L’esercizio offre la possibilità di eseguire semplici addizioni nel limite del dieci, dal momento che ogni volta si comincia daccapo, senza tener conto di quei bastoncini delle decine che si vanno allineando lungo il cammino. E’ un’attività sempre uniforme che va ripetendosi e che finisce col rendere facile, rapida e meccanica l’addizione di numeri inferiori al dieci.
In realtà si tratta di un grande lavoro di conteggio delle unità, che costringe a riflettere e ad eseguire un certo numero di sottrazioni contemporaneamente alle addizioni, per calcolare la quantità eccedente la decina, dopo che essa è stata formata.
Su questa particolarità si sviluppa l’esercizio con tutte le sue varietà, risultanti dai possibili accostamenti, nella formazione del serpente, di bastoncini differenti.
Poniamo il caso che il serpente cominci coi numeri 6 e 5:
la loro somma dà 11. Si isolano i due bastoncini, sostituendoli con un altro dorato, ma c’è ancora una perla (l’ultima del bastoncino marrone) che completa la quantità espressa dalla somma 5+6, cioè 5+6 è uguale a 10+1.
Questo uno appartiene al 6 che è stato isolato insieme al bastoncino del 5, infatti 6 = 5+1. Questo 1 che rimane è ancora da contare.
Proseguendo, supponiamo che gli altri bastoncini che seguono siano 8 e 6. L’addizione che si presenta per prima è 1+8=9, quindi si continua a sommare 9+6 = 15 = 10+5. Si isolano perciò i bastoncini 1, 8 e 6, sostituendoli con un bastoncino del 10 e uno del 5. Questo 5 è ciò che è rimasto del 6.
Questi resti di cui abbiamo parlato devono potersi distinguere dai bastoncini colorati che costituiscono il serpente. Questi resti rappresentano la quantità che si è dovuta mettere da parte, poichè il bastoncino colorato conteggiato solo parzialmente non può essere spezzato. Però bisogna ricordarsi di tenerne conto nell’addizione successiva. Per rappresentare questi resti, c’è un materiale complementare che elimina ogni possibile confusione: i bastoncini per i cambi:
Continua a leggere Il serpente dell’addizione MontessoriIl tavoliere delle asticine Montessori per l’addizione – La tavola dell’addizione con le asticine serve a introdurre le addizioni oltre il dieci. Si tratta di un materiale che permette di studiare, analizzandoli nei loro particolari, i passaggi già esaminati attraverso il Il serpente dell’addizione Montessori.
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photo credit Gonzaga arredi
Si tratta di una tavola suddivisa in 18 colonne e 10 righe, che formano una quadrettatura di 2x2cm, nella versione originale. Una grossa linea verticale rossa situata fra la decima e l’undicesima (cioè dopo il numero 10) divide in due parti la tavola. Il materiale è completato da 9 asticine blu e nove asticine rosse, numerate entrambe da 1 a 9. Le asticine blu sono lisce, mentre quelle rosse sono quadrettate.
Le suddivisioni sono contrassegnate da numeri posti nella parte superiore che, in corrispondenza dei quadretti sottostanti, vanno da 1 a 10 alla sinistra della linea divisoria, e da 11 a 18 alla sua destra. I numeri da 1 a 10 sono scritti in rosso, mentre quelli da 11 a 18 in blu o nero. Sotto la striscia orizzontale che reca i numeri, sono presenti altre 10 strisce orizzontali: ne risulta una scacchiera rettangolare di 18 quadretti vuoti di base e di 10 di altezza.
Lo scopo di questo tavoliere è quello di mostrare chiaramente il passaggio attraverso il 10. Accompagnano il materiale due serie di asticine di legno della stessa altezza dei quadretti e di lunghezza variabile da 1 a 9 quadretti:
– nella prima serie le asticine sono blu e non risultano suddivise in quadretti; alla fine portano il numero che corrisponde alla quantità che rappresentano
– nella seconda serie, di colore rosso, le asticine risultano suddivise in tanti quadretti quante sono le unità di ciascun gruppo da esse rappresentato. Inoltre, nell’ultimo quadretto di ogni asticina, è presente il numero corrispondente alle unità che compongono il gruppo.
Ho preparato una versione piccola del tavoliere (che sta in un foglio a4 orizzontale) e una versione un po’ più grande (occorre unire tra loro due fogli a4 per ottenere il tavoliere completo):
Tavola con asticine dell’addizione – tavole di controllo free download. Il lavoro necessario a calcolare qualsiasi addizione si incentra sempre intorno al 10. Le addizioni parziali dei gruppi possono rimanere al di sotto della decina, raggiungerla o superarla. Per completare l’esercizio col tavoliere delle asticine,
si offre un materiale scritto che conduce il bambino alla memorizzazione necessaria per il calcolo rapido.
In questo articolo trovi la versione stampabile gratuitamente di tutte le tavole per l’addizione predisposte dalla Montessori, la tombola dell’addizioni, i cartellini ed i moduli da compilare; mentre trovi presentazioni, lezioni in tre tempi ed esercizi pratici qui:
Oltre al tavoliere il materiale comprende tutte le tavole di controllo previste da Maria Montessori, compresa la tombola dell’addizione:
Continua a leggere Tavola con asticine dell’addizione – tavole di controllo FREE DOWNLOADTavola con asticine dell’addizione e tavole di controllo ESERCIZI. Una raccolta di presentazioni, giochi ed esercizi per l’addizione secondo la psicoaritmetica Montessori. Trovi la Tavola con asticine per l’addizione qui:
e tutte le tavole e i moduli pronti per la stampa qui:
Tavola dell’addizione e asticine – Esercizi
Scopo: aiutare il bambino a conoscere e memorizzare tutte le possibili combinazioni dell’addizione di numeri da 1 a 9, per facilitare la comprensione delle operazioni e il calcolo mentale.
Continua a leggere Tavola con asticine dell’addizione e tavole di controllo ESERCIZIEsercizi di matematica – classe terza – DOPPIO E META’ – una raccolta di esercizi pronti per il download gratuito e la stampa, per la scuola primaria. Questo è il contenuto degli esercizi…
La metà dei numeri pari oltre la decina
La metà di 12 è 6
La metà di 14 è 7
La metà di 24 è 12
La metà di 26 è 13
La metà di 48 è 24
La metà di 62 è 31
Ricorda: per calcolare la metà dei numeri pari oltre la decina, prima si calcola la metà delle decine, poi quella delle unità, infine si fa la somma.
Esempio: la metà di 62 è 31. Ragionamento: la metà di 60 è 30; la metà di 2 è 1; 30 + 1 = 31
La metà dei numeri dispari oltre la decina
La metà di 13 è 6 e mezzo
La metà di 15 è 7 e mezzo
La metà di 17 è 8 e mezzo
La metà di 25 è 12 e mezzo
La metà di 29 è 14 e mezzo
La metà di 33 è 16 e mezzo
Ricorda: per calcolare la metà dei numeri dispari oltre la decina, prima si calcola la metà delle decine, poi quella delle unità, infine si fa la somma
Esempio: la metà di 71 è 35 e mezzo. Ragionamento: la metà di 70 è 35; la metà di 1 è mezzo; 35 + mezzo = 35 e mezzo.
Il doppio dei numeri
Ricorda: doppio vuol dire due volte.
Il doppio di 2 è 4
Il doppio di 4 è 8
Il doppio di 10 è 20
Il doppio di 15 è 30
Il doppio di 18 è 36
Il doppio di 40 è 80
Ricorda: per calcolare il doppio dei numeri oltre la decina, prima si calcola il doppio delle decine, poi quello delle unità, infine si fa la somma.
Esempio: il doppio di 34 è 68. Ragionamento: il doppio di 3 è 6; il doppio di 4 è 8;
60 + 8 = 68
Il paio
Ricorda: un paio vuol dire 2 cose: un paio di guanti sono 2 guanti; un paio di scarpe sono 2 scarpe; un paio di calze sono 2 calze.
Esercizi
Continua a leggere Esercizi di matematica – classe terza – DOPPIO E META’Esercizi di matematica – classe terza – Operazioni – una raccolta di esercizi, pronti per il download e la stampa, sulle quattro operazioni.
Esercizi di matematica – classe terza – OPERAZIONI
Qui il download gratuito degli esercizi in formato pdf:
Questi sono gli esercizi contenuti…
Problemi per la terza classe
Carlo ha ricevuto 3 decine di matite colorate. Quante matite colorate sono?
Nell’astuccio ci sono 3 decine di pennarelli. Quanti pennarelli sono?
Antonio ha compilato 15 schede. Quante decine e quante unità sono?
Da quante decine e da quante unità è formato il numero 39?
La mamma mette in un sacchettino 4 decine di bottoni. Quanti bottoni sono?
Scrivi i numeri 12, 34, 57, 82 e scomponili (ad esempio 12 = 1 decina e 2 unità)
Ieri Luciano ha risparmiato 25 centesimi. Oggi ha risparmiato 15 centesimi. Quanto ha risparmiato in tutto Luciano?
Ho sei decine di bottoni e voglio darle a sei bambini. Quanti bottoni darò a ciascun bambino?
In una gabbia ci sono 12 uccelli, in un’altra 29, in una terza 33. Quanti uccelli ci sono in tutto nelle gabbie?
Quante centinaia di bambini posso formare con 10 classi di 30 bambini ciascuna? E con 5 classi?
Per un viaggio in treno il papà paga 2 centinaia di euro. Tu paghi la metà. Quante decine di euro costano in tutto i vostri biglietti?
Per ottenere la somma di 300 euro, quante banconote da 100 occorrono? Quante da 10, da 20, da 50?
Ho letto 28 decine e 5 unità di pagine di un libro che ne conta 300. Quante pagine mancano alla fine?
Conti una somma di denaro: sono due centinaia, 8 decine, e tre mezze decine di euro. Quanto hai in tutto?
Nel negozio del fruttivendolo ci sono: due grosse ceste, ognuna delle quali contiene un centinaio di mele; 5 cestini con una decina di mele, e in un sacchetto di carta, 6 mele sciolte. Quante sono in tutto le mele?
La mamma vuole acquistare una bicicletta che costa 300 euro ed ogni settimana risparmia 50 euro. Quante settimane ci vorranno per avere il denaro necessario?
La mamma ha nel portafoglio 2 centinaia, 4 decine e cinque unità di euro. Quanti euro ha in tutto?
Il papà deposita sul suo conto corrente 4 centinaia, 4 decine e cinque unità di euro. Quanto deposita in tutto?
La mamma ha 25 banconote da 10 euro; il papà invece ne ha 3 da 100 euro. Chi dei due possiede la somma maggiore?
Continua a leggere Esercizi di matematica – terza classe – ProblemiOperazioni e numerazioni per la terza classe – esercizi pronti per la stampa in formato pdf.
Operazioni e numerazioni per la 3a classe – Questi sono tutti gli esercizi contenuti nelle schede:
Operazioni e numerazioni per la 3° classe
Numerazioni
Numera per 2 da 0 a 40
Numera per 3 da 0 a 60
Numera per 4 da 0 a 80
Numera per 5 da 0 a 100
Numera per 2 da 1 a 41
Numera per 3 da 1 a 61
Numera per 4 da 1 a 81
Numera per 5 da 1 a 101
Numera per 2 da 40 a 0
Numera per 3 da 60 a 0
Continua a leggere Operazioni e numerazioni per la 3a classeAritmetica Waldorf – I consiglieri del Re
Tanto tempo fa c’era un giovane re che regnava su un vasto impero. Era molto ricco. La sua stanza del tesoro era piena di sacchi d’oro e pietre preziose. Lui sapeva di essere il re più ricco del mondo, eppure non era felice.
Non era amato dai suoi sudditi, che lo vedevano sempre così cupo e infelice e lo chiamavano Re Triste o Sua Miserabile Maestà.
Nessun re, per quanto ricco, può governare bene il suo regno se non sa essere felice. E questo giovane re lo sapeva bene, solo che non sapeva come fare. Ah, se solo ci fosse stato qualcuno capace di dirgli cosa doveva fare, allora lui sarebbe stato felice, e il suo popolo con lui!
Ne parlò con un consigliere, che ordinò ai suoi araldi di suonare le trombe dalle quattro torri del palazzo reale: era il segnale al quale tutta la popolazione si radunava nella piazza principale. Gli araldi gridarono nelle quattro direzioni dei punti cardinali: “Udite, udite! Sua Maestà sta cercando un consigliere che lo aiuti a governare con saggezza e giustizia! Chiunque dimostrerà di essere un buon consigliere, avrà fortuna e gloria e non gli mancherà mai nulla, per tutto il resto della sua vita!”
Non passò molto tempo, che si sentì bussare al cancello del palazzo. Il re disse ai suoi servitori di aprire subito il cancello, e prese posto sul trono. Si presentò uno strano uomo, tutto vestito di blu scuro. Era alto e magro, con un lungo naso sottile, dita lunghe ed affusolate, labbra strette, capelli lunghi e lisci, e portava strani segni lunghi e stretti sulle maniche del vestito.
Lo strano uomo si inchinò rispettosamente davanti al re e disse:
“Sire, sono venuto ad offrirmi come consigliere, per governare il regno con saggezza e giustizia”.
“Come ti chiami?” chiese il re.
“Sottrazione”.
Il re allora raccontò a Sottrazione di sentirsi molto infelice, a dispetto di tutte le ricchezze che possedeva. Sottrazione gli rispose:
“Tutto il tuo oro e le tue pietre preziose non potranno mai renderti felice. Permettimi di liberartene. Allora tu sarai felice come un uccellino che vola libero e canta allegramente tutto il giorno!”
Il re si rallegrò di quel consiglio e permise a Sottrazione di portar via le borse d’oro e di pietre preziose, finchè non ne rimase nemmeno una. Prima di partire, Sottrazione disegnò il suo segno sul trono del re.
Ora il Re Triste era diventato felice, ed il suo popolo lo amava. Tuttavia cominciò ad avere fame, perchè non aveva il denaro per comprare il cibo per la sua tavola. Giorno dopo giorno divenne sempre più affamato e magro. Concluse che Sottrazione gli aveva dato davvero un pessimo consiglio, così ordinò ai suoi araldi di suonare nuovamente le trombe, e si mise alla ricerca di un nuovo consigliere.
Questa volta si presentò un uomo, anche lui assai strano, ma molto benevolo e generoso. Indossava un vestito rosso e sulle maniche del suo vestito erano disegnati due puntini in fila, uno sopra l’altro.
L’uomo si inchinò davanti al re, ed il re gli chiese perchè fosse così sereno e contento. L’uomo rispose:
“Perchè io divido tutto ciò che ho con gli altri”.
“Come ti chiami?”, chiese il re.
“Mi chiamo Diviso, perchè distribuisco sempre tutto, divido sempre in parti uguali fra tutti”.
Continua a leggere Aritmetica Waldorf: I consiglieri del re – racconto per presentare le quattro operazioniAritmetica Waldorf: la storia di Fuochino e Granfumo per esercitare l’addizione… come in uso nella presentazione dell’aritmetica Waldorf, la storia fa da cornice per una serie di operazioni di addizione, partendo dal tutto (la somma) per poi considerare le parti…
Fuochino era uno scoiattolo rosso che poteva arrampicarsi sugli alberi più alti del bosco e saltare di ramo in ramo volando leggero come un uccello, toccando appena i rami con le sue zampette.
Granfumo era una una topolino rosso che sbucava lesto dalla sua lana sottoterra, come il vapore, e scavava nelle profondità del terreno per costruire la sua tana, in cui trovava riparo dalla neve e dal gelo dell’inverno.
Era ottobre, ed entrambi stavano lavorando alacremente per trovare ed accumulare le noci ed i chicchi da trasportare come scorte invernali in un luogo segreto.
Fuochino aveva già portato nella cavità di un albero molte noccioline, ma anche radici ed erbe. Granfumo aveva fatto lo stesso, ed aveva nascosto il suo tesoro nei tunnel sotterranei della sua tana.
Un mattino, non molto tempo dopo, entrambi avevano raccolto, circa in un’ora, parecchie noccioline. In tutto avevano trovato ben 12 noci, e Fuochino era stato molto più fortunato di Granfumo: lui aveva trovato 8 noci, mentre l’amico ne aveva trovate solo 4.
L’aritmetica Waldorf si fonda sul principio di un insegnamento artistico ed immaginativo: l’impressione visiva è importantissima anche nella presentazione delle quattro operazioni in prima classe…
Per la matematica è importante che l’aula sia preparata: soprattutto è importante che ci siano poche decorazioni, molto spazio per i giochi di movimento, e ordine. Contare è un processo spaziale e ritmico. Il movimento è alla base dell’apprendimento della matematica. Noi non possiamo insegnare, dobbiamo creare le condizioni per poter imparare. Dobbiamo creare fame e sete per i numeri.
Ricordiamo sempre che non ci sono persone che non sono capaci di fare matematica, ma spesso si trovano persone che hanno paura della matematica, o della musica. Quindi il grande compito degli insegnanti nei primi anni di scuola è proprio quello di togliere la paura della matematica. I bambini che non riescono, devono poter nuotare nella corrente della classe, perchè ogni classe è in realtà una pluriclasse, e le tappe di sviluppo dei bambini non sono affatto correlate automaticamente ad un data fascia d’età. E’ vero che nel nostro sistema scolastico ci sono livelli normativi da raggiungere, ma noi dobbiamo sempre fare il possibile per dare ad ognuno il proprio tempo. Consideriamo sempre che ci sono grandi differenze individuali, e momenti di accelerazione improvvisi nello sviluppo delle abilità dei bambini. Nei momenti in cui il bambino sembra essere “indietro”, soprattutto cerchiamo di non essere noi a generare in lui la paura verso la matematica. All’inizio i bambini si aiutano a vicenda, e noi dobbiamo accettare il fatto che arrivino in momenti diversi.
Configurando l’insegnamento in modo artistico, facciamo leva sui sensi del bambino perchè lui possa imparare con entusiasmo e sempre rinnovata curiosità. Coi bambini piccoli l’aritmetica, nella scuola Waldorf, è utilizzata anche per dare immagini di altruismo e bellezza. Soprattutto, comunque, tenete presente che la matematica ha bisogno di grande chiarezza, e che gli esercizi che proponiamo devono variare il più possibile.
Con l’insegnamento della matematica vogliamo:
– imparare a vivere insieme
– imparare a conoscere (non a sapere)
– imparare a fare
– imparare ad essere.
Nel preparare gli esercizi, inoltre, cerchiamo sempre di proporre prima i più semplici, andando via via verso quelli più complessi. Quando tutti i bambini sono in grado di svolgere gli esercizi più semplici, possiamo anche considerare che qualche bambino è pronto per qualcosa di più impegnativo, e possiamo in aggiunta proporre esercizi facoltativi e differenziare i gradi di difficoltà.
Per questi giochi è importante disegnare alla lavagna al momento, davanti ai bambini, perchè il processo è interessante più del risultato. Spesso la paura della matematica è generata da insegnanti e genitori che danno più importanza al risultato che non al processo.
Negli esempi che seguono ho utilizzato i famosi gnomi della matematica Waldorf (verde, blu, giallo e rosso).
Nel mondo reale, infatti, noi percepiamo prima l’unità, e poi i particolari. Ad esempio vediamo prima il bosco, e poi gli alberi. Per questo esercizio disegnamo un prato con delle pecorelle. Quante sono? Nove.
C’è un piccolo ponte su un ruscello, e tutte e nove le pecorelle vanno a distribuirsi un po’ nel primo prato, e un po’ oltre il cancello con la serratura, nel recinto.
Quante pecorelle potranno esserci nel primo prato, e quante nel recinto? (ad esempio 5+4, 4+5, 1+8, ecc…)
Per quanto riguarda i temperamenti, l’addizione è l’operazione più adatta al flemmatico.
disegniamo un uomo che va al mercato con un sacco sulle spalle che contiene 12 mele. Il sacco si taglia, e ne escono alcune. Il contadino arriva al mercato ed ha soltanto 7 mele. Quante ne ha perse?
Partiamo dal risultato, e poi ricaviamo ciò che abbiamo perduto. Poi possiamo fare anche il contrario: è importante che al bambino vengano offerti più modi diversi per fare la stessa cosa.
Per quanto riguarda i temperamenti, la sottrazione è l’operazione più adatta al malinconico.
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