Le perle dorate Montessori: tutorial per costruirle in proprio con poca spesa, indicazioni didattiche generali e lezione in tre tempi per la presentazione del materiale ai bambini…
Con le perle dorate Montessori il bambino scopre l’aritmetica nell’ambito del Sistema Decimale:
l’uno (unità) è un punto
photo credit: http://www.lisheenmontessori.com/products.php?category=4
la decina è un allinearsi di dieci punti su una linea
il centinaio una successione di dieci linee (di dieci perle ciascuna) su di un quadrato pari a 100
il migliaio è composto da dieci quadrati messi insieme che costituiscono un cubo di 1000, che è nuovamente un grosso punto
diecimila si forma mettendo uno accanto all’altro dieci cubi che danno come risultato nuovamente una lunga linea.
I bambini ricevono con le perle dorate Montessori un autentico orientamento nell’ambito dei grandi rapporti matematici che per loro è di grande importanza.
Spesso già nella Casa dei Bambini parlano di grandi cifre e alle Elementari, con l’aiuto di questo materiale e con la loro capacità di immaginazione, possono inoltrarsi nei più vasti spazi numerici e alla fine ritrovarsi con la loro unità concreta, vale a dire con se stessi.
Per dare ai bambini la possibilità di occuparsi concretamente di grandi spazi numerici, insieme al materiale delle perle dorate Montessori vengono offerti loro, da subito, anche i simboli numerici per le unità, la decina, il centinaio ed il migliaio in forma di scheda stampata (download gratuiti qui:
I bambini mettono le cifre in relazione con il materiale concreto e imparano che hanno bisogno di soli dieci simboli: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 , per potersi muovere e orientare nel gigantesco mondo dei numeri.
L’1 e lo 0 sono come una cornice per il tutto.
Hans Magnus Enzenberger lo ha raccontato in modo meraviglioso nel suo romanzo Il mago dei numeri (Einaudi): “Sulla grande scala apparve un cinese in abiti di seta e prese posto sul trono d’oro.
-Chi è mai costui?- chiese Roberto.
-E’ l’inventore dello zero- sussurrò Teplotaxl.
-Allora è il più potente?-
-Il secondo-, disse il suo accompagnatore -il più potente di tutti abita là sopra, dove finisce la scala, nelle nuvole-
-Anche lui è un cinese?-
-Ah, se lo sapessi! Quello non l’abbiamo visto nemmeno una volta, ma noi tutti lo onoriamo. Egli è il capo di tutti i maghi dei numeri perchè ha inventato l’uno. Chissà, forse non è nemmeno un uomo, forse è una donna!-
Roberto era così impressionato che non aprì bocca per un pezzo. Intanto i servitori avevano iniziato a servire la cena.
-Ma queste sono tutte torte!- esclamò Roberto.
-Sss, non così forte, ragazzo mio. Qui noi mangiamo solo torte, perchè le torte sono rotonde, e il cerchio è la più completa di tutte le figure. Assaggia…-“
L’uno è l’inizio, la prima perla, cui seguono la seconda, la terza, la quarta, la quinta, la sesta, la settima, l’ottava, la nona e la decima.
Arrivati alla decima, si cambiano tutte le perle sciolte con una nuova unità: la decina o 10.
E si continua a contare, e per farlo abbiamo bisogno di altre nove decine; arriviamo al decimo bastoncino e siamo arrivati a 100.
ll bambino capisce in questo modo che ci spostiamo continuamente in una nuova unità; lo zero aiuta a immaginare quanto spazio i numeri si siano appena presi.
Si può intuire facilmente come la dimestichezza con tale materiale comunichi un profondo messaggio psicologico al bambino: egli sperimenta l’estensione dell’aritmetica, ma allo stesso modo può immaginare il proprio sviluppo: cominciando da un punto (l’ovulo) l’essere umano cresce e occupa sempre più posto.
Costruire in proprio il materiale
Ricapitolando, per materiale delle perle dorate intendiamo una dotazione di perline dorate tutte della stessa misura. Ce ne devono essere di sfuse per le unità e infilate in file di 10 per le decine, le centinaia e il migliaio.
Un’unità è una perlina (punto)
Una decina sono 10 perline infilate il linea verticale su un fil di ferro o uno stecchino (linea)
Un centinaio sono 10 file di decine disposte una a fianco all’altra (quadrato)
il migliaio è formato da dieci centinaia sistemate insieme a formare un cubo 10x10x10 (punto)
Questo modello punto / linea / punto / linea si ripete in tutte le numerazioni del sistema decimale.
Indicativamente si può acquistare un cubo per 65euro, 9 quadrati per 55euro, 9 barrette delle decine per 9 euro e 45 perline per euro7. Ma prepararsi il materiale da sè è estremamente semplice, se non si è troppo perfezionisti (troppo montessoriani?) e se si coinvolgono nella costruzione del materiale i genitori.
Aggiungo, per chi pensa di non poter affrontare la costruzione del materiale, una versione stampabile:
che non ha sicuramente lo stesso valore dal punto di vista sensoriale, ma che può permettere di eseguire coi bambini una vasta gamma di esercizi sul sistema decimale:
Io, per avere a disposizione una grande quantità di perle tutte uguali per costruire il materiale in proprio ho usato una vecchia tenda:
e ho fatto come mostrato nelle immagini seguenti. Il lavoro richiede sicuramente del tempo, ma ne vale la pena ed è molto semplice. L’unico consiglio è quello di scegliere un fil di ferro non troppo rigido…
Barrette della decina:
infilate dieci perline nel fil di ferro,
ripiegate il primo estremo
tagliate dall’altra parte e ripiegate:
Quadrato del centinaio:
preparate 10 barrette della decina
tagliate un pezzo di fil di ferro e ripiegatelo a U, in modo che ripiegato risulti lungo circa il doppio del quadrato di perline
Inserite la curva della vostra U tra la prima e la seconda perlina della prima barretta e modellate come nell’immagine
avvicinate la seconda barretta e modellate nuovamente il fil di ferro, come fatto attorno alla prima barretta
procedete così per tutte le altre barrette
Ora tagliate una seconda U di fil di ferro e procedete allo stesso modo a fissare il secondo lato del vostro quadrato del cento
alla fine attorcigliate il fil di ferro rimasto
tagliate e ripiegate verso l’interno, nascondendo la chiusura:
Cubo del migliaio:
Preparate dieci quadrati del cento
Prima possibilità: il modo più semplice di formare il cubo del mille è quello di utilizzare degli elastici. Questa opzione consente di smontare il cubo, e ha il vantaggio di permettere l’esperienza di vedere davvero che 1000 è dieci volte cento, però il cubo risulterà meno stabile mentre si gioca alla banca, ad esempio:
Se invece volete dei cubi più solidi, i quadrati vanno legati col fil di ferro, così:
preparate quattro U di fil di ferro
ed inseritele nel primo quadrato come mostrato nell’immagine.
modellate il fil di ferro
ed inserite il secondo quadrato:
modellate nuovamente il fil di ferro, e procedete così per tutti gli altri quadrati:
al termine attorcigliate il fil di ferro che avanza,
tagliate
e nascondete all’interno del cubo.
Presentazione dell’unità, la decina e il centinaio: lezione in tre tempi
Ci sono moltissimi esercizi che utilizzano il materiale delle perle dorate; questo è il primo e serve ad introdurre i nomi uno, dieci e cento.
Materiale necessario:
una tabella a colonne per migliaia, centinaia, decine e unità
perle dorate: una unità, una barra della decina, un quadrato delle centinaia
un vassoio
un tappeto
Primo tempo:
1. invitiamo bambino ad unirsi a noi in questo esercizio
2. il bambino può prendere il tappeto e srotolarlo sul pavimento
3. portiamo sul tappeto il materiale, poi ci sediamo accanto al bambino per la presentazione
4. con la presa a tre dita (indice e medio contro pollice) prendiamo l’unità dicendo: “Questa è una unità”.
5. Poi chiediamo al bambino: “Ti piacerebbe tenermi l’unità?”
6. Mettere la perla delle unità nel palmo della mano del bambino, e lasciare che la esamini.
7. quando il bambino ha terminato, rimetterà l’unità nella vostra mano
8. e voi la posizionerete nella tabella, nel riquadro verde delle unità.
9. Prendete ora la barra della decina dicendo: “.Questa è la barra del dieci Ha dieci perle”.
10. Poi chiedete al bambino “Ti piacerebbe tenere in mano la barra del dieci?”
11. Dare la barra al bambino;
12. Il bambino la esamina, conta le perline, e quindi ve la restituisce.
13. posizionate la barra sulla colonna blu delle decine.
14. Ora prendete il quadrato del cento dicendo: “E’ il quadrato del 100, infatti ha 100 perle”
15. poi chiedetegli “Ti piacerebbe tenerla in mano?”
16. e dare il materiale al bambino.
17. Lui la esamina, quindi ve la restituisce,
18. quindi voi la posizionate sulla tabella, nella colonna rossa delle centinaia.
Secondo tempo:
1. Chiedete al bambino “Puoi mostrarmi l’unità?”
2. Ringraziatelo, poi ripetere il processo con la barra di dieci e col quadrato del cento
Terzo tempo:
1. Indicate l’unità e chiedete al bambino “Che cos’è questo?”
2. Ripetete il processo con la barra del dieci e il quadrato del cento.
Se il bambino indica l’oggetto sbagliato o dà il nome sbagliato, chiedetegli di contare le perline. Se poi non corregge il suo errore, è possibile con delicatezza ripetergli il nome dell’oggetto. Per esempio, se il bambino ha detto che la barra del dieci è il quadrato del cento, gli diremo: “Contiamo le perle…”. Quando arriva a dieci, diremo: “Ha dieci perle. E ‘ la barra del dieci”.
[…] e primaria. Per le presentazioni ho usato le mie perle auto prodotte (trovi il tutorial qui) e i cartelli stampabili […]