La geometria euclidea

La geometria euclidea. Lui era un eccentrico matematico, ingegnere civile meccanico e militare che lavorò come geometra della Regina Vittoria alle Isole Falkland. Ma scrisse anche Freedom to Ireland (da protestante), pubblicato a Boston.

Fu anche inventore di apparecchiature meccaniche quali il byrnegrafo, uno strumento per moltiplicare, dividere e comparare linee, angoli, figure piane e solidi.

Ha scritto numerosissimi testi su argomenti vari, tra i quali, soprattutto,  “The first six books of the elements of Euclid : in which coloured diagrams and symbols are used instead of letters for the greater ease of learners, 1847” definito dall’American Scientist il più bel libro di matematica di tutti i tempi. Altre difinizioni? Uno dei libri vittoriani più originale e straordinario, il trionfo di Whittingham ( lo stampatore), uno dei libri più belli del secolo, … e bello è bello, anche secondo me.

Si trova nel web (diritti d’autore scaduti) qui , oppure si può comprare la ristampa (cofanetto di velluto nero della  Taschen), anche in formato ebook.

E’ un superbo esempio di book design vittoriano, notevole per il suo approccio sperimentale al colore e al disegno,  usati al posto delle lettere  nelle dimostrazioni: come recita il titolo stesso si tratta dei “Primi sei libri degli elementi di Euclide, nei quali diagrammi colorati e simboli sono usati al posto  delle lettere per facilitare l’apprendimento”.

Colori e forme si sostituiscono al linguaggio tradizionale della geometria. Oliver Byrne concepì questa edizione di Euclide come un sistema completamente nuovo per imparare la geometria e determinò che usando i colori invece delle lettere uno studente può imparare le teorie di Euclide in meno di un terzo del tempo.

Byrne era anche un insegnante, e il libro, trattando dei primi sei volumi degli “Elementi di geometria” di Euclide,  copriva tutti gli argomenti del curriculum di  studi matematici di base degli studenti del tempo. In realtà c’è della poesia nel fatto che da un punto di vista di didattica della matematica è un libro assolutamente inutile, e da un punto di vista più generale  pure anacronistico, venuto già dopo Lobacevskij e Janos Bolyai.

Lo scopo dichiarato del libro  era quello di ridurre al minimo il testo scritto, e dare una forma visuale alle informazioni.

Il risultato? Composizioni geometriche sorprendentemente moderne: una combinazione di blu brillante, rosso, giallo completamente integrati col nero della stampa in tutto il libro.

Gli unici elementi che possono riportare alla sua vera età, in alcune pagine, sono le lettere iniziali dei paragrafi, tipicamente di epoca vittoriana.

Colpisce oggi perchè appare come un precursore del De Stijl, ad esempio.

E’  il primo caso, così possiamo dire oggi,  di uso sofisticato della metafora visuale  per trasmettere informazioni.

Riflette anche i grandi progressi della stampa nel diciannovesimo secolo, un periodo nel quale l’uso dei colori si è notevolmente incrementato grazie alle numerose innovazioni tecnologiche e produttive.

Realizzato alla Chiswick Press  per William Pickering, il libro deve moltissimo anche all’abilità di un grandissimo stampatore, Charles Whittingham.  Uno bravo.

Il registro di stampa dei colori primari è privo di difetti e  la composizione su ogni singola pagina è da considerarsi unica nel panorama editoriale del tempo.

Il processo di stampa è stato molto complicato, se si considerano non solo le aree di colore, ma anche tutti i particolari interni ad esse, ed il fatto che era assolutamente necessario che il posizionamento dei blocchi per le stampe successive fossero registrati in modo perfetto, così che angoli e linee combaciassero senza difetti.

E Whittingham non solo realizzò tutto questo, ma anche compose pagine elegantissime ed equilibrate.

Il libro è stato riscoperto grazie all’interesse di studiosi come Mc Lean (Victorian book design’ del 1963) e Tufte (‘Envisioning Information’ del 1990).

Un libro davvero insolito.   E davvero bello, Euclide a parte. Di fatto precorre i tempi dell’arte. E basta guardarlo. Anche se si è trattato di un incidente.

Augustus De Morgan, matematico, scrisse di Byrne una critica ferocissima  (A Budget of Paradoxes) descrivendolo come una sorta di fachiro, inventore di macchine  fraudolente,  persona dedita alla quadratura del cerchio, scrittore di libri sulle macine e inutili testi di matematica. Al meglio, secondo De Morgan, l’Euclide di Byrne è un libro curioso.

Ma inutile e curioso,  non significa certo che non possa essere attraente e bellissimo, e il libro di Byrne potrebbe essere candidato come peggior libro di geometria e libro più bello.

L’approccio che Byrne tentò fu in fondo quello di semplicare la geometria attraverso l’arte. Piet Mondrian, che fu uno dei primi a praticare un’arte  non rappresentiva, usò disegni geometrici per riclassificare tutti i dati dell’esperienza all’interno delle sensazioni suscitate dai colori e dalle forme.

Mondrian utilizzò strumenti per re-identificare la natura che sono gli stessi che Euclide sviluppò per classificare la struttura del mondo.

Questo è il suo “Composizione con rosso, giallo e blu” del 1930, ma prima di lui altri artisti furono pionieri della non-rappresentazione e creatori di un’estetica matematica rivolta alla liberazione degli oggetti: citiamo primo fra tutti Kandinsky, ma anche Umberto Boccioni (1912), Frank Kupka (1913), Olga Rozanova (1913), Liubov Popova (1914), Felix del Marle (1914). Ma soprattutto Kasimir Malevich.

Malevich comincia questo lavoro intorno al 1910, e risalgono al 1913 opere quali “Samovar”, nel quale l’oggetto è sezionato e si muove in luoghi diversi.

Ma è nel 1915 che, con “Black and red Square” arriviamo alla totale rimozione della rappresentazione dell’oggetto.

Arriviamo all’invisibilità, all’arte di scegliere intenzionalmente di oscurare il soggetto noto.

“Il mio lavoro non ha uno scopo meramente illustrativo” scrive Byrne , ” e i colori non sono introdotti con propositi di intrattenimento, ma per assistere la mente nell’atto di cercare la verità, per incrementare l’immediatezza della comprensione e il consolidamento delle conoscenze.”

photo credit: http://www.math.ubc.ca/~cass/euclid/byrne.html